Pinta-ala

Pinta-ala (tunnus A) on kaksiulotteisen kuvion tai alueen koon mitta. Erilaisille geometrisille kuvioille (neliölle, ympyrälle jne.) on olemassa omat kaavat niiden pinta-alan laskemiseen. Mielivaltaisen muotoisen kuvion pinta-ala voidaan selvittää jakamalla se geometrisiin peruskuvioihin ja laskemalla pinta-ala osakuvioiden pinta-alojen summana.

Yksiköitä

Pinta-alan SI-yksikkö on neliömetri (m²). Yksi neliömetri on sellaisen neliön pinta-ala, jonka sivun pituus on metri. Isompiin alueisiin käytetään usein neliökilometriä (km²), joka on miljoona neliömetriä. Neliömetriä pienempiä yksiköitä ovat:

• neliödesimetri (1 dm² = 0,01 m²),
• neliösenttimetri (1 cm² = 0.01 dm²) ja
• neliömillimetri (1 mm² = 0,01 cm²).

Neliömillimetri on miljoonasosa neliömetriä.

Viljelysmaata ja metsää mitataan toisinaan aareina (1 a = 100 m²), yleisemmin kuitenkin hehtaareina (1 ha = 100 a = 0,01 km² tai 10 000 m²).

Isossa-Britanniassa ja Yhdysvalloissa vanhastaan käytettyjä pinta-alojen yksiköitä ovat sikäläisten pituusmittojen neliöt kuten neliöjalka, neliöjaardi ja neliömaili. Näiden ohella käytetään pinta-alan yksikkönä eekkeriä, joka on 4840 neliöjaardia eli 4 046,8564224 m².

Suomessa pinta-aloja mitattin ennen metrijärjestelmän käyttöönottoa muun muassa tynnyrinaloina ja kapanaloina.

Yksikkömuunnoksia

Kun neliön sivu kaksinkertaistuu, sen pinta-ala nelinkertaistuu (2²=4), joten kun tiedetään alkuperäisten yksikköjen suhde, saadaan myös pinta-alojen suhde. Esimerkiksi yksi maili vastaa noin 1,609 kilometriä ja yksi neliömaili likimäärin 1,609² = 2,58881 neliökilometriä.

Kaavoja

Joitain yleisiä kaavoja kaksiulotteisten kappaleiden pinta-alan (A) määrittämiseen:

• Neliö tai muu suorakulmio: A = l · w (jossa l on pituus ja w on leveys); neliön tapauksessa l = w.
• Ympyrä: A = π · r² (jossa r on säde)
• Kolmio: A = B · h / 2 (jossa B on kannan pituus ja h on korkeus). Tätä kaavaa voidaan käyttää, jos korkeus h on tunnettu. Jos kaikkien kolmen sivun pituudet ovat tunnettuja, voidaan käyttää Heronin kaavaa , jossa a, b ja c ovat kolmion sivujen pituudet ja s = (a + b + c)/2 eli puolet kolmion piiristä.

Joidenkin kolmiulotteisten kappaleiden pinta-alojen laskukaavoja:

• Pallo: A = 4·π·r², missä r on pallon säde
• Sylinterin kokonaispinta-ala: A = 2 · π · r · (h + r), missä r on sylinterin pohjan säde ja h on sylinterin korkeus.

Muuta

Asunnon- ja tonttien pinta-aloja laskettaessa käytetään myös käsitettä jyvitetty pinta-ala, tai lyhennettynä jm2.

Katso myös

• luettelo valtioista pinta-alan mukaan
• Vanhat suomalaiset mittayksiköt#Pinta-alat

Aiheesta muualla

• Pinta-alamuunnin